Probabilidade

Noções de probabilidade aplicadas à genética

Dentro da biologia, através da genética, podemos utilizar cálculos matemáticos para prever as probabilidades de um indivíduo herdar certas características. Probabilidade é o número de eventos favoráveis dividido pelo número de eventos possíveis.

P = n° de eventos favoráveis

    n° de eventos possíveis

Regra do “e”

A probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem conjuntamente é igual ao produto das probabilidades de esses eventos ocorrerem separadamente

Ex. 1: Qual é a probabilidade de sair o número 5 e o número 6 ao lançar simultaneamente dois dados?

A probabilidade de sair o número 5 é de 1/6, e a probabilidade de sair o número 6 é de 1/6. Aplicando-se a regra, multiplica-se 1/6 por 1/6 = 1/36

Ex.2: Suponha que você jogue uma moeda duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas “caras”, ou seja, “cara” no primeiro lançamento e “cara” no segundo?

A chance de ocorrer “cara” na primeira jogada é igual a ½; a chance de ocorrer “cara” na segunda jogada também é igual a1/2. Assim a probabilidade desses dois eventos ocorrerem conjuntamente é 1/2 X 1/2 = 1/4.

Regra do “ou”

A probabilidade de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerem é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer separadamente.

Ex.1: Qual a probabilidade de, ao lançar um dado, sair a face 5 ou a face 6 voltada para cima?

            A probabilidade de sair face 5 é 1/6. A probabilidade de sair face 6 também é de 1/6. Note que esses eventos se excluem, pois se sair face 5 não poderá sair face 6. Logo, aplica-se a regra do ou: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Ex.2: Qual a probabilidade de se obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda?

            A probabilidade de se obter face cara é ½ e, de se obter face coroa é de ½, logo, ½ + ½ = 2/2 = 1

Regra do “e” e do “ou” ao mesmo tempo

        Em certos casos precisamos aplicar tanto a regra do “e” como a regra do “ou” em nossos cálculos de probabilidade.

Ex.1: No lançamento de duas moedas, qual a probabilidade de se obter “cara” em uma delas e “coroa” na outra?

        Note que  pode ocorrer “cara” na primeira moeda E “coroa” na segunda, OU “coroa” na primeira E “cara” na segunda. Assim nesse caso se aplica a regra do “e” combinada a regra do “ou”.

A probabilidade de ocorrer “cara” E “coroa” (1/2 X 1/2 = 1/4) OU

A probabilidade de ocorrer “coroa” e “cara” (1/2 X 1/2 = 1/4)

= (1/4 + 1/4 = 1/2).